Resolver 5 problemas de probabilidad (04-Abr-2011)

La probabilidad de que tres hombres den en el blanco son, 0.3, 0.5 y0.4 respectivamente. Cada uno de ellos dispara dos veces. (Como es usual, suponga que los tres eventos en que cada uno alcanza el objetivo sean independientes).

A) Halle la probabilidad de que el blanco sea alcanzado al menos una vez

P(x=1, x<1) = 1- p(no den en el blanco) = .9559

B) Encuentre la probabilidad de que todos no den en el blanco

P(NDB) = .o441

C) Si solamente uno da en el blanco, ¿ Cuál es la probabilidad de que sea el primer hombre?

P(H1/B) = .0039/.9559 = .00415

2.-

A) Si seleccionamos aleatoriamente a una persona que abordó el Titanic. ¿Cuál es la probabilidad de elegir un hombre, puesto que la persona que se seleccionó murió?

P(H/M) = 1360/1512 = .899

B) ¿Cuál es la probabilidad de elegir un niño o una niña, puesto que la persona que se seleccionó al azar es alguien que sobrevivió?

P(Niño o Niña/Sob)= 56/ 706 = .0793

C) ¿Cuál es la probabilidad de elegir un hombre o una mujer, ya que la persona seleccionada aleatoriamente es alguien que murió?

P(HoM/M) = 1464/1512 = .968

3.- Una persona posee dos automóviles, uno modelo compacto u uno estándar. Aproximadamente utiliza el vehículo compacto para trasladarse a su trabajo las tres cuartas partes del tiempo y el retante usa el carro más grande. Cuando emplea el carro compacto llega a su casa a las 5:30 el 75% de las veces; si utiliza el carro de tamaño estándar lle a la misma hora el 60% de las vees (pero disfruta el aire acondicionado del carro más grande). Si llega a su casa después de las 5:30, ¿Cuál es la probabilidad de que haya usudo el carrocompacto?

P(C/Desp)= (.75)(.25)/(.75)(.25) + (.25)(.40) = .652

4.-Cuando se hacen pruebas de sangre para detectar infecciones por VIH, el procedimiento puede hacerse de forma más eficiente y menos costosa mezclando muestras de especímenes de sangre. Así, la muestra de tres personas se combinan y la mezcla da un resultado negativo, sabemos que las tres muestras individuales son negativas. Calcule la probabilidad de un resultado positivo pata tres muestras combinadas en una mezcla, suponiendo que la probabilidad de que una muestra de sangre individual dé positivo es de .01 ( la probabilidad de la población en riesgo de acuerdo con datos del Departamento de Salud de Nueva York).

{pnn,nnp}

P(p)= (.1)(.9)(.9)x2 = .162

5.-La planta en Atlanta de la Medassist Pharmaceutica Company fabricó 400 marca pasos, de los cuales 3 estan defectuosos. La planta en Baltimore de la misma compañia fabricó 800 marcapasos, 2 de los cuales salieron defectuosos. Si se seleccionan al azar uno de los 1200 marcapasos y se encuentra que está defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad de que lo hayan fabricado en Atlanta?

P(A/D) = (1/400)/(1/240) = 3/5