Portafolio de Probabilidad y Estadística: 8 jun 2011

Evento mutuamente exclusivo (10-Mar-2011)

Si A, B y son eventos mutuamente excluyentes y p(A)= 0.2, p(B)= 0.3 y p(C)= 0.2, encuentre:
A) p(AUBUC)
B) p[A(complemento) intersección (BUC)]
C) p(BUC)

A) p(AUBUC)= .2+.3+.2= .7
B) P[A(complemento) intersección (BUC)]= .8 - .2
C) p(BUC)= .7-.5

Evento con intersección

En cierta facultad, 25% de los estudiantes perdieron matemáticas, 15% perdieron química y 10% perdieron las dos. Se selecciona un estudiante al azar.
A) Si perdió química, ¿Cuál esla probabilidad de que perdió matemáticas?
B)Si perdió matemáticas, ¿Cuál es la probabilidad de que perdió químicas?
C)¿Cuál es la probabilidad de que perdió matemáticas o química?

a) P(M/Q)=(M(intersección)Q)/ (P(Q))= 0.10/0.15 = .6666

b) P(Q/M)=(Q(intersección)M)/ (P(M))= 0.10/0.25= .4

c) P(MUC)= P(M)+P(Q)-P(M(intersección)Q)= 0.25+0.15-.10= 0.3

Ejercicios de Tarea (15-Mar-2011)

A) Cuantos números de 3 dígitos se pueden formar con los siguientes dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Si cada dígito se puede usar una sola vez (espacio muestral).

6 x 6 x 5 = 180

B)¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un número impar?

5 x 5 x 3 = 75

P(B) = 75/180 = 0.416

C)¿Cuál es la probabilidad de que se seleccione un número mayor a 330?

3 x 6 x 5 + 1 x 3 x 5 = 105

P(M) = 105/180 = .5833

D) Suponga que en un grupo de último año de facultad de 500 estudiantes se encuentra que 210 fuman, 258 consumen bebidas alcohólicas, 216 comen entre comidas, 122 fuman y consuman bebidas alcohólicas, 97 fuman y comen entre comidas y 52 tiene estos 3 hábitos. Si se selecciona al azar un miembro de este grupo, encuentre la probabilidad que el estudiante:

a)Fumen pero no consuman bebidas alcohólicas

P = (43+45)/ 500 = .176

b) Coma entre comidas y consuma bebidas alcohólicas, pero no fume

P = 31/500 =0.062

c) Ni fume, ni coma entre comidas

P = (105+66)/ 500 = 0.342

Resolver 10 problemas de los temas vistos en clase (22- Mar-2011)

1.-Se seleccioanan dos canicas. después de otra, con reposición de una caja que contiene 3 canicas blancas y 2 rojas. Encuentre la probabilidad p de que:

A) Las dos canicas sean blancas

B) Las dos canicas sean rojas

C) La segunda sea blanca si la primera es blanca

D) La segunda sea roja si la primera es blanca

a) P(B)= 3/5 = .6

b) p(R) = 2/5 = .4

c) P(2b/1b)= (1b(intersección)2b)/ P(1b)= ((3/5)(3/5) / (.6)+(.4)) = .36

d) p( 2r/1r) = ( 2r(intersección)1r) / p(1R) = ((2/5)(2/5) / (.6)+8.4)) = .16

2.-En una escuela preparatoria de gradúan 100 estudiantes, 54 estudiaron matemáticas, 69 historia y 35 ambas. Si se selecciona aleatoriamente uno de estos estudiantes, encuentre la probabilidad de que:

A) Se haya dedicado a matemáticas o hsitoria

P(MUH) = (54 + 69 - 35) / 100 = 88/100 = .88

B)No haya cursado ninguna de estas materias

P( MUH)(complemento)= 1- .88 = .12

C) Haya estudiado historia pero no matemáticas

P(H\M) = P(H) - P(M(intersección)H) = (69 - 35)/100 = 34/100 = .34

3.-Una caja contiene 2 medias blancas, 2 medias azules y 2 medias rojas. Se sacan 2 medias al azar. Encuentre la probabilidad de que sean del mismo color.

6C2 = 15 P(M) = 3/15

4.- Una caja contiene 3 canicas rojas y 7 canicas. Se saca una canica de la caja y esta es reemplazada por otro color. Se saca una segunda canica de la caja:

A) Encuentre la probabilidad p de que la segunda canica sea roja

B) Si ambas canicas fueran del mismo color, encuentre la probabilidad p de que ambas fueran blancas.