5.- Una clase está formadad por 10 estudiantes, 6 hombres y 4 mujeres. Encuentre el número n de formas para:

a) Formar un comité de 4 miembros seleccionando entre todos los estudiantes

b) Formar un comité de 4 miembros con 2 hombre y 2 mujeres

c) La clase debe elegir un representante, un vicepresidente, un tesorero y un secretario

A) 10C4 = 240

B) 6C2 x 4C2 = 90

C) 10 x 9 x 8 x 7 = 5040

6.- Se escogen tres lámpara entre 15 de las cuales 5 son defectuosas. Hallar la probabilidad p de que:

a) Ninguna defectuosa

b) Una exactamente defectuosa

c) Una por lo menos sea defectuosa

a) p(nd) = 10C3/ 15C3 = 24/91

b) p(x=1) = 5C1 x 2C10 /15C3 = 45/91

c) p(x>1 o x=1) = 1-(24/91) = 67/91

7.- Suponga que una clave está formada por 4 caracteres, siendo los dos primeros letras del alfabeto y los dos últimos, dígitos. Encuentre el número n formas de: a) claves, b) claves que empiezan por vocal.

a) (27)(27)(10)(10) = 72,900

b) (5)(27)(10)(10) = 13,500

8.- Supongamos que no se permite repeticiones. A) Encuentre el número n de números de 3 dígitos que pueden formarse a partir de los 6 dígitos siguientes: 2, 3, 5, 6, 7, 9. B) ¿Cuántos de ellos son pares?, C) ¿Cuántos de ellos exceden 400?

A) (6)(5)(4) = 120 formas

B) (5)(4)(2) = 40

c) (4)(5)(4) = 80

9.-A un hombre se le reparte 4 espadas de una baraja corriente de 52 cartas. Si se le dan 3 cartas más, hallar la probabilidad de que por lo menos una de las cartas adicionales sea también espada.

p = 1- (39C3/48C3) = 8157/17296 = .4716

10.- ¿De cuantas maneras puede escogerse un comité, compuesto de 3 hombres y 2 mujeres, de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres?

3C7 x 2C5 = 250 maneras